こんにちは。 今回は、サイコロを使いながら 隠れマルコフモデル（Hidden Markov Model） をテーマにしたいと思います。 隠れマルコフモデルはＤＮＡ解析や、音声解析で利用されている基礎テクニックです。   ●ベイズ統計「見えないものをさぐる　―それがベイズ」を出版しました。詳しくはこちらをご覧下さい。 ●画像認識と強化学習(DQN)を中心とした、ディープラーニングの書籍「実装　ディープラーニング」をオーム社から出版しました。詳しくはこちらをご覧下さい。   サイコロゲーム サイコロは、みなさん良くご存じのとおり、1～6 までの目があって、その目の出方（確率）は、どの目をみても「同様に確からしい」というものです。 今回は少し物語風です。 ＡさんとＢさんは、Ｃさんの家で 3 人でサイコロゲームを行いました。 ゲームはいたって簡単で、それぞれが見えないように数字を紙に書いて、 1 個のサイコロを振って、紙の数字とサイコロの目があっていれば勝ちというものです。 サイコロを振るのはＣさんで、Ｃさんがいわゆる胴元です。 Ａさんは、あとでサイコロの目を確認したかったので、出た目をすべて記録していました。 サイコロは全部で 200 回投げられましたが、中盤あたりからＣさんの勝ちが目立つようになり、最後はＣさんの一人勝ちに...

こんにちは。 今回はベイジアンネットワークをテーマにしたいと思います。 最初にベイズ確率についてお話しします。 ●ベイズ統計「見えないものをさぐる　―それがベイズ」を出版しました。詳しくはこちらをご覧下さい。 ●画像認識と強化学習（DQN）を中心とした、ディープラーニングの書籍「実装 ディープラーニング」を、オーム社から出版しました。詳しくはこちらをご覧下さい。 ベイズ確率 ベイズの定理でよく例題にあげられるのが、病気の確率の問題です。 ＜例題＞ ある病気を発見する検査法は、その病気の99％を発見するが、健康な人の3%にも反応し誤った診断を下すという。日本国内にはその病気の患者は0.1%であることがわかっている。   さて、ある日本人がこの検査を行なったら病気であると診断された。 この人が本当にその病気の患者である確率は何%か？   病気である事象を B1、病気でない事象を B2、検査で病気と判定される事象を A とすると、例題は下図ように整理することができます。   検査で病気と判定された（A）ときに、その病気である確率（B1）を求めるので、条件付き確率　P( B1 | A ) を求めればよいことがわかります。 ベイズの定理より、P( B1 | A ) = 0.0319 となり、例題の...